1，问题描述
1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
难度：中等
有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有 一个 小球。
在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。
返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。
每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。
示例 1：
1
2
3
4
5
6
| 输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。
|
示例 2：
1
2
| 输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]
|
提示：
n == boxes.length1 <= n <= 2000boxes[i] 为 '0' 或 '1'
2，初步思考
直接使用数学模拟法
暴力求解可以，但是时间复杂度为O（n^2）
优化后的方法，划分左右两边分别有多少个球，遍历2遍即可，时间复杂度O（n）
3，代码处理
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
| package questions;
public class _1769移动所有球到每个盒子所需的最小操作数 {
public int[] minOperations_optimize(String boxes) {
char[] charArray = boxes.toCharArray();
int n = charArray.length;
int[] res = new int[n];
int left = 0, right = 0;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (charArray[i] == '1') {
right++;
sum += i + 1;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum = sum + left - right;
if (charArray[i] == '1') {
left++;
right--;
}
res[i] = sum;
}
return res;
}
public int[] minOperations(String boxes) {
char[] charArray = boxes.toCharArray();
int n = charArray.length;
int[] res = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (charArray[j] == '1') {
sum += Math.abs(i - j);
}
}
res[i] = sum;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
_1769移动所有球到每个盒子所需的最小操作数 minOperations = new _1769移动所有球到每个盒子所需的最小操作数();
int[] ints = minOperations.minOperations_optimize("001011");
for (int anInt : ints) {
System.out.print(anInt + " ");
}
}
}
|