131. 分割回文串(中等)

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1，问题描述

131. 分割回文串

难度：中等

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些 ，使每个子串都是 。返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

1
2
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

1
2
输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

  • 1 <= s.length <= 16
  • s 仅由小写英文字母组成

2，初步思考

​ 看了这种回文问题，自然就想到了动态规划的解法

3，代码处理

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import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class _131分割回文串 {

    // 解法2:官方的记忆搜索感觉本质没有特别大的差别，只是处理的先后顺序变了
    int[][] f;
    List<List<String>> ret = new ArrayList<List<String>>();
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int n;

    public List<List<String>> partition_gov(String s) {
        n = s.length();
        f = new int[n][n];

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }

    public void dfs(String s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.add(new ArrayList<String>(ans));
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (isPalindrome(s, i, j) == 1) {
                ans.add(s.substring(i, j + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.remove(ans.size() - 1);
            }
        }
    }

    // 记忆化搜索中，f[i][j] = 0 表示未搜索，1 表示是回文串，-1 表示不是回文串
    public int isPalindrome(String s, int i, int j) {
        if (f[i][j] != 0) {
            return f[i][j];
        }
        if (i >= j) {
            f[i][j] = 1;
        } else if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
            f[i][j] = isPalindrome(s, i + 1, j - 1);
        } else {
            f[i][j] = -1;
        }
        return f[i][j];
    }

    // 解法1:直接想到了动态规划，先把所有可能的回文整理出来
    // 之后再遍历按需索取
    public List<List<String>> partition_dp(String s) {
        List<List<String>> res = new ArrayList<>();
        char[] charArray = s.toCharArray();
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            dp[i][i] = true;
            dp[i - 1][i] = charArray[i] == charArray[i - 1];
        }
        dp[0][0] = true;

        // 前行后列
        for (int j = 2; j < charArray.length; j++) {// 列
            for (int i = 0; i < j - 1; i++) {// 行
                dp[i][j] = charArray[i] == charArray[j] && dp[i + 1][j - 1];
            }
        }

        List<String> childRes = new ArrayList<>();
        divide(res, childRes, dp, s, 0);
        return res;
    }

    private void divide(List<List<String>> res, List<String> childPre, boolean[][] dp, String s, int start) {
        if (start == s.length()) {
            res.add(childPre);// 写入数据
            return;
        }
        for (int i = start; i < s.length(); i++) {
            if (dp[start][i]) {
                List<String> childNew = new ArrayList<>(childPre);
                childNew.add(s.substring(start, i + 1));
                divide(res, childNew, dp, s, i + 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        _131分割回文串 solution = new _131分割回文串();
//        System.out.println(solution.partition("aab"));
        System.out.println(solution.partition_dp("aabaad"));// dp[0][4]=dp[1][3]=dp[2][2]
    }
}