122. 买卖股票的最佳时机 II(中等)

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1，问题描述

122. 买卖股票的最佳时机 II

难度：中等

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

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输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

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输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。

示例 3：

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3
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 3 * 10^4
  • 0 <= prices[i] <= 10^4

2，初步思考

​ 解法1:贪心算法，正向收益全部入账，因为每天都可以买入卖出

​ 解法2:动态规划，有2种状态，买入股票、卖出股票

3，代码处理

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public class _122买卖股票的最佳时机II {

    // 动态规划
    // 有2种状态：持有股票和没有持有股票，没有才能买入，有才能卖出
    // dp[i][0]：第i天持有股票，dp[i][1]：第i天没有持有股票
    // dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i])
    // dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])
    // 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)
    public int maxProfit_dp(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];// 最终结束，手里没有股票现金最多
    }

    // 原本想使用单调栈(monostone stack)解决，写的过程中发现我把问题弄复杂了，直接求和正差值即可！！！
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            int diff = prices[i + 1] - prices[i];
            if (diff > 0) sum += diff;
        }
        return sum;
    }

    // 贪心算法
    // 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)
    public int maxProfit_greedy(int[] prices) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) sum += Math.max(prices[i + 1] - prices[i], 0);
        return sum;
    }
}