1，问题描述
216. 组合总和 III
难度：中等
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
1
2
3
4
5
| 输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
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示例 2:
1
2
3
4
5
6
7
| 输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
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示例 3:
1
2
3
4
| 输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
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提示:
2，初步思考
模式识别：k个数字、目标为n，可以转变为以选定一个数字num之后，(k-1)个数字、目标为(n-num)这个是典型的子问题
我自己想到的是递归处理
3，代码处理
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2
3
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5
6
7
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10
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| import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class _216组合总和III {
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
for (int mask = 0; mask < (1 << 9); ++mask) {
if (check(mask, k, n)) {
ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));
}
}
return ans;
}
public boolean check(int mask, int k, int n) {
temp.clear();
for (int i = 0; i < 9 && temp.size() < k; ++i) {
if (((1 << i) & mask) != 0) {
temp.add(i + 1);
}
}
if (temp.size() != k) {
return false;
}
int sum = 0;
for (int num : temp) {
sum += num;
}
return sum == n;
}
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum3_recursive(int k, int n) {
recursive(k, n, 9, new ArrayList<>());
return res;
}
private void recursive(int k, int n, int max, List<Integer> list) {
if (n == 0 && k == 0) {
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
} else if (n < 0 || max <= 0) {
return;
}
while (max >= 1) {
list.addLast(max);
recursive(k - 1, n - max, --max, list);
list.removeLast();
}
}
public static void main(String[] args) {
_216组合总和III combinationSum3 = new _216组合总和III();
System.out.println(combinationSum3.combinationSum3(3, 9));
}
}
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