121. 买卖股票的最佳时机(简单)

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1，问题描述

121. 买卖股票的最佳时机

难度：简单

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

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输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

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输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 10^5
  • 0 <= prices[i] <= 10^4

2，初步思考

​ 解法1:暴力求解，直接遍历2遍，求差值的最大即可（超时）

​ 解法2:缓存遍历过程中的最小值，并与当前值进行求差取结果的最大值

3，代码处理

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public class _121买卖股票的最佳时机 {

    // 解法1：直接一次遍历即可
    // 这个本身是动态规划的思想，缓存之前的最小价格，然后计算当前价格与最小价格之差，取最大值
    // 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
    public int maxProfit_dp(int[] prices) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int max = 0;
        for (int price : prices) {
            min = Math.min(min, price);
            max = Math.max(max, price - min);
        }
        return max;
    }

    // 解法2:暴力求解,时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)
    public int maxProfit_brute(int[] prices) {
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                max = Math.max(max, prices[j] - prices[i]);
            }
        }
        return max;
    }
}