123. 买卖股票的最佳时机 III(困难)

Posted on In Views:

1，问题描述

123. 买卖股票的最佳时机 III

难度：困难

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

1
2
3
4
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2：

1
2
3
4
5
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3：

1
2
3
输入：prices = [7,6,4,3,1] 
输出：0 
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4：

1
2
输入：prices = [1]
输出：0

提示：

  • 1 <= prices.length <= 10^5
  • 0 <= prices[i] <= 10^5

2，初步思考

​ 我最初的想法是错误的，我还以为只用找出最大的两个单调区间即可了！！！

​ 后来也是看了官方的动态规划才想明白

3，代码处理

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
public class _123买卖股票的最佳时机III {

    // 动态规划
    // 状态种类：1，一次未买；2，买进一次；3，卖出一次；4，买进两次；5，卖出两次
    public int maxProfit_dp(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
        int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
            sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
            buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
            sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
        }
        return sell2;
    }

    // 贪心算法（greedy）错误的解决方法（错误）
    // 错误的原因是，股票买卖可以跨单调趋势
    public int maxProfit_fail(int[] prices) {
        int minCur = prices[0];
        int maxCur = prices[0];
        int sumFirst = 0;
        int sumSecond = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > maxCur) {// 继续持有
                maxCur = prices[i];
            } else if (prices[i] < maxCur) {// 需要重置状态
                int sumCur = maxCur - minCur;
                if (sumCur > sumSecond) {// 需要进行替换
                    if (sumCur > sumFirst) {
                        sumSecond = sumFirst;
                        sumFirst = sumCur;
                    } else {
                        sumSecond = sumCur;
                    }
                }
                minCur = prices[i];
                maxCur = prices[i];
            }
        }
        int sumCur = maxCur - minCur;
        if (sumCur > sumSecond) {// 需要进行替换
            if (sumCur > sumFirst) {
                sumSecond = sumFirst;
                sumFirst = sumCur;
            } else {
                sumSecond = sumCur;
            }
        }
        return sumFirst + sumSecond;
    }

    public static void main(String[] args) {
        _123买卖股票的最佳时机III maxProfit = new _123买卖股票的最佳时机III();
//        System.out.println(maxProfit.maxProfit(new int[]{3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4}));
        System.out.println(maxProfit.maxProfit_dp(new int[]{1, 2, 4, 2, 5, 7, 2, 4, 9, 0}));
    }
}