2140. 解决智力问题(中等)

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1，问题描述

2140. 解决智力问题

难度：中等

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。

这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要 按顺序 （也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择 解决 或者 跳过 操作。解决问题 i 将让你 获得 pointsi 的分数，但是你将 无法 解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。

  • 比方说，给你 

    1
    questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]]
    • 如果问题 0 被解决了， 那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。
    • 如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。

请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。

示例 1：

1
2
3
4
5
6
7
输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出：5
解释：解决问题 0 和 3 得到最高分。
- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 1 和 2
- 解决问题 3 ：获得 2 分
总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分。

示例 2：

1
2
3
4
5
6
7
8
输入：questions = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]]
输出：7
解释：解决问题 1 和 4 得到最高分。
- 跳过问题 0
- 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 2 和 3
- 解决问题 4 ：获得 5 分
总得分为：2 + 5 = 7 。没有别的办法获得 7 分或者多于 7 分。

提示：

  • 1 <= questions.length <= 10^5
  • questions[i].length == 2
  • 1 <= pointsi, brainpoweri <= 10^5

2，初步思考

​ 模式识别：动态规划

​ 提示1：无效后性

​ 提示2：从后往前进行查询

3，代码处理

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package days;

public class _2140解决智力问题 {
    // 模式识别：感觉是动态规划问题
    // 状态转移方程：
    public long mostPoints(int[][] questions) {// 无效后性处理
        int n = questions.length;
        long[] dp = new long[n + 1]; // 解决每道题及以后题目的最高分数
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i] = Math.max(dp[i + 1], questions[i][0] + dp[Math.min(n, i + questions[i][1] + 1)]);
        }
        return dp[0];
    }
}