1，问题描述
474. 一和零
难度：中等
给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
示例 1：
1
2
3
4
| 输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
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示例 2：
1
2
3
| 输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。
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提示：
1 <= strs.length <= 6001 <= strs[i].length <= 100strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成1 <= m, n <= 100
2，初步思考
模式识别：背包方案问题，同时他也是一种多重背包问题
3，代码处理
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51
| public class _474一和零 {
public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
int[][][] dp = new int[strs.length + 1][m + 1][n + 1];
for (int i = 1; i <= strs.length; i++) {
String str = strs[i - 1];
int[] zerosOnes = getZerosOnes(str);
for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
for (int k = 0; k < n + 1; k++) {
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
if (zerosOnes[0] <= j && zerosOnes[1] <= k) {
dp[i][j][k] = Math.max(dp[i][j][k], dp[i - 1][j - zerosOnes[0]][k - zerosOnes[1]] + 1);
}
}
}
}
return dp[strs.length][m][n];
}
public int findMaxForm_1d(String[] strs, int m, int n) {
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (String str : strs) {
int[] zerosOnes = getZerosOnes(str);
int zeros = zerosOnes[0];
int ones = zerosOnes[1];
for (int i = m; i >= zeros; i--) {
for (int j = n; j >= ones; j--) {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeros][j - ones] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
private int[] getZerosOnes(String str) {
int[] zerosOnes = new int[2];
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
zerosOnes[str.charAt(i) - '0']++;
}
return zerosOnes;
}
public static void main(String[] args) {
_474一和零 oneAndZero = new _474一和零();
System.out.println(oneAndZero.findMaxForm(new String[]{"10", "0", "1"}, 1, 1));
}
}
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4，拓展知识点
背包问题类型：
01背包：每件物品只有一个
完全背包：每种物品有无限个
多重背包：每种物品有限定的个数，二进制优化
背包方案：有多少种背包方案可行
多重背包：有多个背包可以使用