53. 最大子数组和(中等)

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1，问题描述

53. 最大子数组和

难度：中等

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

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输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

1
2
输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

1
2
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • -104 <= nums[i] <= 10^4

**进阶：**如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

2，初步思考

​ 贪心 or 动态规划

3，代码处理

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public class _53最大子数组和 {

    // 解法1:贪心算法
    public int maxSubArray_greedy(int[] nums) {
        int pre = nums[0];
        int max = pre;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (pre < 0) {// 丢弃无用的前数据
                pre = nums[i];
            } else {
                pre = pre + nums[i];
            }
            max = Math.max(max, pre);
        }
        return max;
    }

    // 解法2:动态规划
    public int maxSubArray_dp(int[] nums) {
        int pre = 0;
        int max = 0;
        for (int x : nums) {
            pre = Math.max(pre + x, x);// 状态转移方程：dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i])
            max = Math.max(max, pre);
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        _53最大子数组和 maxSubArray = new _53最大子数组和();
        System.out.println(maxSubArray.maxSubArray_greedy(new int[]{-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}));
    }
}